معادله چند مجهول در متلب
آموزش معادله چند مجهول در متلب:
در این مقاله قصد داریم تا درباره معادله چند مجهول در متلب نکاتی را به شما عزیزان آموزش دهیم. در طول دوران تحصیل همه شما احتمالا بارها به دستگاه معادلاتی برخورد کردید.
در گذشته روش های متعددی برای حل چنین معادلاتی وجود داشت، اما در این مقاله می خواهیم به شما آموزش دهیم که چطور این کار را با استفاده از از زبان برنامه نویسی متلب انجام دهید.
به احتمال زیاد بیشتر دستگاه های معادلاتی که تاکنون با آنها برخورد داشتید از نوع خطی بودند، حتی در ریاضیات دوران دبیرستان، مبحثی وجود دارد که در آن چند روش برای حل دستگاه معادلات خطی گفته شده است. روش کرامر، حذف و جایگزینی از جمله روش هایی هستند که در دبیرستان مطرح شده است.
قبل از ادامه مقاله شما را دعوت به مشاهده چندین نمونه فیلم از دوره های مختلف آموزش متلب می نماییم.
شما می توانید برای اطلاع بیشتر از دوره های آموزش داده شده و همچنین تهیه پکیج های آموزشی به قسمت فروشگاه سایت مراجعه بفرمایید.
حل دستگاه معادلات خطی در متلب:
ابتدا به حل دستگاه معادلات خطی در متلب می پردازیم. به مجموعه ای از معادلات خطی، یک دستگاه معادلات خطی گفته می شود. معمولا در یک دستگاه معادلات خطی، تعداد متغیرهای مجهول با تعداد معادلات برابر هستند.
دستگاه معادلات خطی دو معادله دو مجهول را شاید بتوان ساده ترین دستگاه معادلات حساب کرد. از این رو حل دستگاه معادلات در متلب را با آن شروع می کنیم. برای مثال دستگاه معادلات زیر را در نظر بگیرید:
2x + 3y = 6
4x + 9y = 15
برای حل چنین دستگاهی در متلب، ابتدا باید یکی یکی معادلات را تعریف کنیم. برای تعریف یک معادله در متلب باید از متغیرهای سمبولیک استفاده کنیم. یعنی ابتدا باید با استفاده از syms به متلب بفهمانیم که x و y از متغیرها هستند. سپس معادلات را بر اساس x و y تعریف کنیم و برای این کار آن را به شکل زیر می نویسیم:
syms x y <<
حالا متلب می داند که y و x از متغیرها هستند و حالا می توانیم معادلات را یکی یکی تعریف کنیم.
تعریف معادله در متلب:
برای تعریف معادله در متلب دو راه وجود دارد. یا از علامت == استفاده می کنیم، یعنی می نویسیم:
eq1 = 2*x + 3*y ==6 <<
eq2 = 4*x + 9*y ==15 <<
راه دیگر این است که قسمت ثابت که بعد از مساوی است را بیاوریم قبل از مساوی، که به شکل زیر آن را نشان داده ایم.
2x + 3y -6 =0
4x + 9y -15 =0
باید بدانید که معادلات ما هیچ تغییری نکردند و فقط به شکل متفاوتی نوشته شده اند. حالا از قسمت مساوی با صفر صرف نظر کرده و معادلات را به شکل زیر در دو متغیر ذخیره می کنیم.
;eq1 = 2*x + 3*y -6 <<
;eq2 = 4*x + 9*y -15 <<
شاید برایتان این سوال پیش آید که چرا معادلاتمان را به این شکل نوشته ایم و حالا متلب چطور بفهمد که اینها یک معادله هستند. نگران این موضوع نباشید چراکه در ادامه آن را توضیح خواهیم داد.
حل دستگاه معادلات با استفاده از دستور Solve در متلب:
همانطور که در بالا گفتیم، بعد از انجام تمام مراحل، حالا نوبت به استفاده از دستور Solve می رسد. پس باید بدانیم تمام مراحلی که در بالا انجام دادیم فقط نصف راه است و از اینجا به بعد نیز باید مراحل دیگر را با استفاده از دستور Solve پیش ببریم.
= [xx , yy] <<
Solve ([eq1, eq2] , [x, y] )
مشاهده می کنید که بعنوان ورودی به دستور Solve، دو عبارت داده شده است. یکی عبارت [eq1, eq2] است که تمامی معادلاتی که داریم در این قسمت به دستور Solve داده می شود و دیگری [x, y] است که در این بخش تمامی متغیرها را به دستور Solve معرفی می کنیم. نتیجه را هم در دو متغیر xx و yy ذخیره می کنیم.
نتیجه به شکل زیر برای ما به دست می آید.
xx = 3/2
yy = 1
امیدواریم مقاله معادله چند مجهول در متلب برای شما مفید بوده باشد ، همچنین شما میتوانید از سایر مقالات در سایت www.catiadesign.ir دیدن بفرمایید.
