الگوریتم ب م م در متلب
بزرگترین مقسوم علیه مشترک در متلب:
الگوریتم ب م م در متلب یا بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک، یکی از مفاهیم پایه ریاضیات است. برخلاف ظاهر ساده، آنها کاربردهای بسیاری در زمینه های مختلف دارند.
برای محاسبه این دو عدد راه های ریاضیاتی متفاوتی وجود دارد. در بین این راه ها برخی از آنها برای کدنویسی در محیط متلب مناسب تر هستند.
بزرگترین مقسوم علیه مشترک بین دو عدد، عددی است که هر دوی آن اعداد بر آن عدد بخش پذیر باشند. یا به عبارت دیگر باقیمانده تقسیم آن اعداد بر بزرگترین مقسوم علیه مشترکشان صفر است. هر عددی را می توان به فاکتورهای اولش تجزیه کرد.
اعداد اول اعدادی هستند که فقط به یک و خودشان بخش پذیر هستند (مانند ۲، ۳، ۵ و غیره).
قبل از ادامه مقاله شما را دعوت به مشاهده چندین نمونه فیلم از دوره های مختلف آموزش متلب می نماییم.
شما می توانید برای اطلاع بیشتر از دوره های آموزش داده شده و همچنین تهیه پکیج های آموزشی به قسمت فروشگاه سایت مراجعه بفرمایید.
ب م م اعداد و چند جمله ای ها در متلب:
در این قسمت می خواهیم تابعی را برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک یا همان ب م م پیدا کنیم. ابتدا برویم سراغ پیدا کردن ب م م دو عدد در متلب.
به صورت کلی برای بدست آوردن ب م م از تابع gcd در متلب استفاده می کنیم. مثال زیر نشان می دهد که چگونه می توانیم ب م م دو عدد را در متلب محاسبه کنیم.
حال می خواهیم بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد ۱۲۸ و ۴۸ را محاسبه کنیم:
;a=128 <<<
;b=48 <<<
c=gcd(a,b)
C=16
حتی می توانیم بدون تعریف متغیر این کار را انجام دهیم.
C=gcd(128,48) <<<
C=16
می توانیم این کار را به صورت همزمان برای چند عدد هم انجام دهیم. در این صورت باید اعداد را در دو بردار یا ماتریس همانند مثال زیر وارد کنیم.
با استفاده از تابع gcd ب م م ۴ جفت از اعداد را به صورت همزمان بدست می آوریم. این اعداد را در قالب درایه های دو بردار وارد تابع gcd می کنیم.
;a=[32 15 47 81] <<<
;b=[24 12 16 39] <<<
c=gcd(a,b) <<<
c= 8 3 1 3
این تابع ب م م درایه های متناظر را محاسبه می کند و به صورت یک بردار با همان ابعاد تحویل می دهد.
محاسبه ب م م درایه های متناظر دو ماتریس در متلب:
دقیقا مشابه مثال بالا می توانیم با استفاده از تابع gcd، ب م م درایه های متناظر دو ماتریس را هم در متلب محاسبه کنیم. تا اینجای کار درباره نحوه محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحبت کردیم. اما با استفاده از این تابع می توانیم ب م م دو، چند جمله ای را هم در متلب پیدا کنیم.
ب م م دو، چند جمله ای، بزرگترین چند جمله ای است که پس از تجزیه دو عبارت، در بین آنها مشترک است. برای استفاده از این قابلیت، ابتدا باید یک متغیر نمادین یا سمبولیک در متلب تعریف کنیم تا بتوانیم چند جمله ای ها را به متلب معرفی کنیم.
حال پس از تعریف متغیر x به عنوان یک متغیر سمبولیک، چند جمله ای های a و b را بر اساس x تعریف می کنیم و سپس آنها را وارد تابع gcd می نماییم.
syms x <<<
;a=x^3 – 3*x^2 + 3*x -1 <<<
;b=x^2 – 5*x + 4 <<<
c=gcd(a,b) <<<
c= x – 1
امیدواریم مقاله الگوریتم ب م م در متلب برای شما مفید بوده باشد ، همچنین شما میتوانید از سایر مقالات در سایت www.catiadesign.ir دیدن بفرمایید.
