حل دستگاه معادلات در متلب
مفهوم دستگاه معادلات در متلب:
حل معادلات از مفاهیم اصلی در ریاضیات می باشد که معمولا در همه علوم و بخش های مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. تقریبا همه رشته های مهندسی، علوم پزشکی، حسابداری و علوم پایه مثل فیزیک و شیمی همیشه با انواع معادلات سر و کار دارند که گاهی این معادلات به صورت چند جمله ای از مرتبه بالا مانند دو به بالا می باشد.
گاهی نیز، این معادلات به صورت خطی بوده و عملا حل تحلیلی برای این معادلات وجود ندارد. همچنین حل دستگاه معادلات نیز از اهمیت قابل توجه ای برخوردار می باشد و حل بسیاری از معادلات به صورت درگیر با هم بوده و نیاز است تا معادلات به صورت یک دستگاهی از معادلات و بطور یکجا حل شوند.
دستور Solve یک دستور کلی برای حل معادلات پارامتری و غیر پارامتری می باشد. این دستور همچنین بسیار قدرتمند است. نحوه استفاده از این دستور به این صورت است که تابع مورد نظر را به دستور داده و در ادامه متغیری که می خواهیم آن را به دست آوریم مشخص کرده و ریشه ها از آن گرفته می شود.
قبل از ادامه مقاله شما را دعوت به مشاهده چندین نمونه فیلم از دوره های مختلف آموزش متلب می نماییم.
شما می توانید برای اطلاع بیشتر از دوره های آموزش داده شده و همچنین تهیه پکیج های آموزشی به قسمت فروشگاه سایت مراجعه بفرمایید.
حل دستگاه معادلات خطی در متلب:
ابتدا به حل دستگاه معادلات خطی در متلب می پردازیم. به مجموعه ای از معادلات خطی، یک دستگاه معادلات خطی گفته می شود. معمولا در یک دستگاه معادلات خطی، تعداد متغیرهای مجهول با تعداد معادلات برابر هستند.
دستگاه معادلات خطی دو معادله دو مجهول را شاید بتوان ساده ترین دستگاه معادلات حساب کرد. از این رو حل دستگاه معادلات در متلب را با آن شروع می کنیم. برای مثال دستگاه معادلات زیر را در نظر بگیرید:
2x + 3y = 6
4x + 9y = 15
برای حل چنین دستگاهی در متلب، ابتدا باید یکی یکی معادلات را تعریف کنیم. برای تعریف یک معادله در متلب باید از متغیرهای سمبولیک استفاده کنیم. یعنی ابتدا باید با استفاده از syms به متلب بفهمانیم که x و y از متغیرها هستند. سپس معادلات را بر اساس x و y تعریف کنیم و برای این کار آن را به شکل زیر می نویسیم:
syms x y <<
حالا متلب می داند که y و x از متغیرها هستند و حالا می توانیم معادلات را یکی یکی تعریف کنیم.
تعریف معادله در متلب:
برای تعریف معادله در متلب دو راه وجود دارد. یا از علامت == استفاده می کنیم، یعنی می نویسیم:
eq1 = 2*x + 3*y ==6 <<
eq2 = 4*x + 9*y ==15 <<
راه دیگر این است که قسمت ثابت که بعد از مساوی است را بیاوریم قبل از مساوی، که به شکل زیر آن را نشان داده ایم.
2x + 3y -6 =0
4x + 9y -15 =0
باید بدانید که معادلات ما هیچ تغییری نکردند و فقط به شکل متفاوتی نوشته شده اند. حالا از قسمت مساوی با صفر صرف نظر کرده و معادلات را به شکل زیر در دو متغیر ذخیره می کنیم.
;eq1 = 2*x + 3*y -6 <<
;eq2 = 4*x + 9*y -15 <<
شاید برایتان این سوال پیش آید که چرا معادلاتمان را به این شکل نوشته ایم و حالا متلب چطور بفهمد که اینها یک معادله هستند. نگران این موضوع نباشید چراکه در ادامه آن را توضیح خواهیم داد.
حل دستگاه معادلات با استفاده از دستور Solve در متلب:
همانطور که در بالا گفتیم، بعد از انجام تمام مراحل، حالا نوبت به استفاده از دستور Solve می رسد. پس باید بدانیم تمام مراحلی که در بالا انجام دادیم فقط نصف راه است و از اینجا به بعد نیز باید مراحل دیگر را با استفاده از دستور Solve پیش ببریم.
= [xx , yy] <<
Solve ([eq1, eq2] , [x, y] )
مشاهده می کنید که بعنوان ورودی به دستور Solve، دو عبارت داده شده است. یکی عبارت [eq1, eq2] است که تمامی معادلاتی که داریم در این قسمت به دستور Solve داده می شود و دیگری [x, y] است که در این بخش تمامی متغیرها را به دستور Solve معرفی می کنیم. نتیجه را هم در دو متغیر xx و yy ذخیره می کنیم.
نتیجه به شکل زیر برای ما به دست می آید.
xx = 3/2
yy = 1
امیدواریم مقاله حل دستگاه معادلات در متلب برای شما مفید بوده باشد ، همچنین شما میتوانید از سایر مقالات در سایت www.catiadesign.ir دیدن بفرمایید.
