آموزش آباکوس ABAQUS پایه ای و کاربردی
آموزش آباکوس ABAQUS پایه ای و کاربردی
در ابتدا شما رو به مشاهده نمونه رایگان از آموزش های نرم افزار آباکوس دعوت می نماییم.
در مقاله به مباحث ذیل می پردازیم.
روش اجزاء محدود
روش اجزاء محدود یک دستورالعمل عددی جهت حل مسایل فیزیکی می باشد که توسط معادله دیفرانسیل توصیف می شوند.
این روش دارای دو ویژگی است که آن را از سایر روشهای عددی متمایز می سازد
در این روش از یک فرمول بندی انتگرالی جهت ایجاد یک دستگاه معادلات جبری استفاده می شود.
در این روش از توابع هموار به طور قطعه ای پیوسته جهت تقريب كميات مجهول استفاده می شود.
مشخصه دوم، روش اجزاء محدود را از سایر روشهای عددی که فرمولبندی انتگرالی دارند، متمایز می کند.
در ادامه
روش اجزاء محدود را می توان به پنج مرحله اصلی تقسیم کرد:
تقسیم ناحیه مورد بحث به تعداد زیادی زیر ناحیه کوچک موسوم به المان . نقاط اتصال المان ها به یکدیگر ، گره
نامیده می شود.
تعیین تقریب اولیه برای حل به صورت یک تابع با ضرایب ثابت مجهول که همواره یا خطی است و یا مرتبه دوم . پس از تعیین
شدن مرتبه تقریب اولیه، معادله حاکم در هر گره نوشته می شود. استخراج دستگاه معادلات جبری. در صورت استفاده از روش
گالركين، تابع وزنی برای هر گره مشخص شده و سپس انتگرال باقیمانده وزنی تشکیل می گردد. با انتگرال گیری، برای هر گره یک
معادله جبری ایجاد می گردد که پس استخراج معادلات همه گره ها، دستگاه معادلات بوجود می آید.
حل دستگاه معادلات ایجاد شده
حل دستگاه معادلات ایجاد شده
محاسبه سایر کمیات از روی مقادیر گروهی. در مرحله اول همانگونه که اشاره گردید، هندسه مساله به نواحی کوچکی موسوم
به المان تقسیم می گردد.
نقاط اشتراک المان ها، گره ها می باشند. به مجموعه یک المان با گره هایش یک مش گفته می شود. المان ها می توانند یک
دو و یا سه بعدی باشند.
همچنین بسته به بعد المان، اشکال مختلف برای یک المان قابل تصور است. یک المان دو بعدی می تواند به شکل مثلث ،
مربع و یا شکل دلخواه دیگری باشد.
از طرفی یک المان سه بعدی نیز می تواند اشکالی مانند چهار وجهی، هرم، منشور ویا مکعب داشته باشد. مش بندی هندسه
مساله از مراحل مهم مدل سازی می باشد که مستلزم دقت و مهارت مناسب می باشد.
در ادامه
در مرحله دوم، در واقع تقریب اولیه برای جواب مساله به صورت یک تابع با ضرایب ثابت مجهول در نظر گرفته می شود.
این تقریب در محدوده یک المان زده می شود و برای کل شکل مساله انجام نمی گیرد.
در مرحله بعد معادله حاکم برای تک تک گره ها نوشته شده و پس از انتگرال گیری های لازم، به فرم یک معادله جبری تبدیل می شود.
برای روشن تر شدن موضوع به معرفی مفهوم تابع شکلی می پردازیم. همانگونه که ذکر شد در یک تحلیل اجزاء محدود
ابتدا مقادیر گرهی کمیت مد نظر محاسبه می گردد
و سپس با میان یابی در هر نقطه دلخواه می توان مقدار کمیت مجهول را بدست آورد. بنا بر این می بایست مرتبه میان یابی
معلوم باشد که همانگونه که در مرحله قبل اشاره گردید،
